Он был четвертым ребенком в белорусской крестьянской семье, где кроме него воспитывались еще пять сестер и два брата. Сам Ваня родился в деревне Сухополь в Башкирии, куда его родные эвакуировались в 1914 году после начала Первой мировой войны. После окончания средней школы весной 1936 года по комсомольской путевке Иван Пстыго был направлен на учебу в Энгельсское военное авиационное училище. Отбор в «сталинские соколы» был невероятно жесткий: из 4000 абитуриентов на учебу были отобраны всего 47 человек. Пошли напряженные учебные будни. Сначала учебный самолет У-2, затем многоцелевые Р-5 и Р-6 и, наконец, боевой скоростной фронтовой бомбардировщик.

После окончания училища в 1940 году лейтенанта Пстыго направили служить командиром Су-2 в 211-й бомбардировочный авиаполк, дислоцированный на аэродроме Котовск у границы с Румынией. Свой первый боевой вылет будущий маршал авиации совершил днем 22 июня 1941 года, отбомбившись по колонне наступавших румынских войск. Вскоре, оставшись, как говорили в авиации, «безлошадным», Пстыго был отправлен не переучивание — осваивать штурмовик Ил-2. Как лучшего на курсе его оставили в тыловом Куйбышеве служить в инструкторском составе. Но боевой летчик рвался на фронт и добился своего, даже пойдя на понижение в должности.

Командир звена 504-го штурмового авиаполка сразу же отличился в боях во время наступления советского Юго-Западного фронта. Десятки танков, автомобилей, переправ врага уничтожило звено Ил-2 под командой Пстыго, и вскоре молодой летчик был назначен командиром эскадрильи. Победы, конечно, давались нелегко: его самолет трижды подбивали, но и он сбил три немецких истребителя. Позже, уже став командиром полка, Иван Пстыго водил своих летчиков в бои в небе над Белоруссией, Польшей и, наконец, над Германией. Всего он совершил 164 боевых вылета.

«Я всю войну летал ведущим, — напишет Иван Пстыго в послевоенных мемуарах. — Знаю: умение хорошо водить группы давалось большим боевым трудом, опытом. Попадал в тяжелые, иногда очень тяжелые условия: атаки истребителей, огонь зенитной артиллерии, когда нервы и воля на пределе. Тут кто-то из ведомых может и сплоховать. Но только не ведущий! Как бы тяжело ни было, но именно ты должен найти силы и подать команду: «Вперед, славяне!». Надо сказать, слово «славяне» было широко распространено среди лихой пилотской братии».

После Победы подполковник Иван Пстыго получил назначение на Дальний Восток, где успешно командовал авиационными группами, дивизией и корпусом, переучился на реактивную технику и получил первичное генеральское звание. Командуя авиадивизией на Чукотке, Иван Пстыго «отучил» летать над советской территорией бывших союзников — американцев. Те на истребителях Р-38 «Лайтнинг» повадились наведываться с острова Святого Лаврентия в зону ответственности советских летчиков. Пстыго организовал боевое дежурство на ближайших аэродромах. Вскоре его летчики начали вступать в воздушные бои, и, понеся потери, американцы «хулиганить» перестали.

Этот опыт жесткого пресечения нарушений наших рубежей генерал-лейтенант Иван Пстыго использовал и позднее, когда командовал BВC Группы советских войск в Германии — мощной авиационной группировкой, включавшей в свой состав 1 700 самолетов, 64 000 человек личного состава. Со стороны Западной Германии в небо ГДР залетали американские самолеты, залетали далеко — порой до 100 километров. По приказу Пстыго, не побоявшегося взять на себя ответственность за возможный международный инцидент, их стали сбивать. Когда советские истребители сбили десятый самолет-нарушитель, пилоты США перестали подлетать даже близко к границе между ФРГ и ГДР.

С 1967 года генерал-полковник Иван Пстыго — заместитель главнокомандующего ВВС по боевой подготовке. В 1968-м ему было присвоено почетное звание заслуженного военного летчика СССР. За время своей летной карьеры Пстыго освоил 52 типа самолетов, его летный стаж составил 42 года.

В 1975 году Ивану Ивановичу Пстыго было присвоено звание маршала авиации, а через два года его назначили начальником Центральной инспекции безопасности полетов авиации Вооруженных сил СССР.

Скончался герой-фронтовик 23 февраля 2009 года на 91-м году жизни. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.